题目
函数f(x)=|sinx|+|cosx|+(sin2x)^4的最大值最小值分别是
提问时间:2020-10-30
答案
(|sinx| + |cosx|)^2 = (sinx)^2 + (cosx)^2 + 2|sinxcosx| = 1 + |sin(2x)|
记t = |sin(2x)|
f(x) = √(1 + |sin(2x)|) + (sin2x)^4
=√(1 + t) + t^4
0 ≤ t ≤ 1
所以1 ≤ f(x) ≤ 1+√2
当x = kπ + π/4时取得最大值1+√2
当x = kπ/2时取得最小值1
k是整数
记t = |sin(2x)|
f(x) = √(1 + |sin(2x)|) + (sin2x)^4
=√(1 + t) + t^4
0 ≤ t ≤ 1
所以1 ≤ f(x) ≤ 1+√2
当x = kπ + π/4时取得最大值1+√2
当x = kπ/2时取得最小值1
k是整数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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