题目
求函数f(x)=(log1/4(x))^2+log1/4(x^2)+5 2≤x≤16,求最大值和最小值
提问时间：2020-10-30
答案
2≤x≤16
log1/4(16)≤log1/4(x)≤log1/4(2)
-2≤log1/4(x)≤-1/2
令t=log1/4(x),则t∈[-2,-1/2]
f(t)=t²+2t+5=(t+1)²+4
f(t)的图象是开口向上的抛物线
抛物线的对称轴是t=-1
离对称轴越远,函数值越大
当t=-1时,f(t)取最小值f(-1)=4
当t=-2时,f(t)取最大值f(-2)=5
函数f(x)的最大值是5,最小值是4
log1/4(16)≤log1/4(x)≤log1/4(2)
-2≤log1/4(x)≤-1/2
令t=log1/4(x),则t∈[-2,-1/2]
f(t)=t²+2t+5=(t+1)²+4
f(t)的图象是开口向上的抛物线
抛物线的对称轴是t=-1
离对称轴越远,函数值越大
当t=-1时,f(t)取最小值f(-1)=4
当t=-2时,f(t)取最大值f(-2)=5
函数f(x)的最大值是5,最小值是4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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