题目

曲线与方程 过原点作直线L与抛物线Y=X^2-4x=6交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程

提问时间：2020-10-30

答案

解设直线L：y=kx,A(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y)
y=kx 代入Y=X^2-4x+6中
x^2-(4+k)x+6=0
x1+x2=(4+k)
x=(x1+x2)/2=(4+k)/2
y=kx,
k=y/x代入上式得
y=2x^2-4x,即就是线段AB中点M的轨迹方程