题目
若a,b>0,且根号a+根号（b-a）<=m根号b恒成立,求m最小值
提问时间：2020-10-30
答案
左边为正,所以m>0
两边平方m²b≥a+b-a+2√[a(b-a)]
即(m²-1)b≥2√[a(b-a)]恒成立
因2√[a(b-a)]≤a+(b-a)=b
只需(m²-1)b≥b
(m²-2)b≥0
因b>0
所以m²-2≥0
解得m≥√2
所以最小值为√2
两边平方m²b≥a+b-a+2√[a(b-a)]
即(m²-1)b≥2√[a(b-a)]恒成立
因2√[a(b-a)]≤a+(b-a)=b
只需(m²-1)b≥b
(m²-2)b≥0
因b>0
所以m²-2≥0
解得m≥√2
所以最小值为√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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