题目
很急很急,在线等 f(x)=2sin(π/2-x/2)*sin(π+x/2)+cos平方(π/2-x/2)-cos平方(π+x/2)
f(x)=2sin(π/2-x/2)*sin(π+x/2)+cos平方(π/2-x/2)-cos平方(π+x/2) (1)若x属于(0,π/2)求f(x)最小值(2)设g(x)=f(2x-π/4)+2m,x属于{π/4,7π/8},若g(x)有两个零点,求m的范围
f(x)=2sin(π/2-x/2)*sin(π+x/2)+cos平方(π/2-x/2)-cos平方(π+x/2) (1)若x属于(0,π/2)求f(x)最小值(2)设g(x)=f(2x-π/4)+2m,x属于{π/4,7π/8},若g(x)有两个零点,求m的范围
提问时间:2020-10-30
答案
f(x)=2sin(π/2-x/2)*sin(π+x/2)+cos²(π/2-x/2)-cos²(π+x/2)=-2cos(x/2)sin(x/2)+sin²(x/2)-cos²(x/2)=-sinx-cosx=-√2sin(x+π/4)
∵x∈(0,π/2)
∴x+π/4∈(π/4,3π/4)
∴当x=π/4时f(x)取得最小值-√2
g(x)=f(2x-π/4)=-√2sin(2x+π/4)+2m
∵x∈(π/4,7π/8)
∴2x+π/4∈(3π/4,2π)
∴-√2sin(2x+π/4)∈(-1,√2]
∴0<-2m<√2
∴m的范围为-√2/2 太复杂了!请楼主加分!
∵x∈(0,π/2)
∴x+π/4∈(π/4,3π/4)
∴当x=π/4时f(x)取得最小值-√2
g(x)=f(2x-π/4)=-√2sin(2x+π/4)+2m
∵x∈(π/4,7π/8)
∴2x+π/4∈(3π/4,2π)
∴-√2sin(2x+π/4)∈(-1,√2]
∴0<-2m<√2
∴m的范围为-√2/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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