题目

ab+bc+ac分之abc的值是多少?
如题：已知a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,a+c分之ac=5分之1,
那么ab+bc+ac分之abc的值是多少?

提问时间：2020-10-30

答案

a+b分之ab=3分之1,所以a+b=3ab,两边同乘以c得ac+bc=3abc,同理有
b+c分之bc=4分之1,b+c=4bc,ab+ac=4abc
a+c分之ac=5分之1,a+c=5ac,ab+bc=5abc
将三个式子相加得
（ac+bc）+(ab+ac)+(ab+bc)=12abc
2(ab+bc+ac)=12abc
ab+bc+ac=6abc
abc/(ab+bc+ac)=1/6