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题目
已知:关于x、y的方程组
2x−ay=6
4x+y=7
的解是整数,则所有满足条件的整数a的和______.

提问时间:2020-10-30

答案
解方程组
2x−ay=6
4x+y=7
x=
7a+6
4a+2
y=
−5
1+2a

∵方程组的解是整数,且a的值为整数,
y=
−5
1+2a
,当a=0,y=-5,当a=2,y=-1,当a=-1,y=5,当a=-3,y=1,
∴a只能取0,2,-1,-3,
把a代入x=
7a+6
4a+2
,只有a=0,a=2,满足x是整数,
∴所有满足条件的整数a的和为0+2=2.
故答案为:2.
先求出方程组的解,方程组的解是整数,且a的值为整数,求出所有满足条件的整数a,再求和即可.

二元一次方程组的解.

本题主要考查了二元一次方程组的解,解题的关键是根据方程组的解是整数,且a的值为整数求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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