题目
分解因式:x4+2x3+3x2+2x+1=______.
提问时间:2020-10-30
答案
设原式=(x2+ax+b)(x2+cx+d)=x4+(a+c)x3+(b+d+ac)x2+(ad+bc)x+bd,
所以有
,解得
.
∴原式=(x2+x+1)(x2+x+1)=(x2+x+1)2.
故答案为(x2+x+1)2.
所以有
|
|
∴原式=(x2+x+1)(x2+x+1)=(x2+x+1)2.
故答案为(x2+x+1)2.
本题所给的是一元整系数多项式,根据求根法,若原式有有理根,则只可能是±1(1的约数),经检验,它们都不是原式的根,所以,在有理数集内,原式没有一次因式.如果原式能分解,只能分解为(x2+ax+b)(x2+cx+d)的形式.
因式分解-分组分解法.
本题考查了待定系数法在因式分解中的应用.在因式分解时,一些多项式经过分析,可以断定它能分解成某几个因式,但这几个因式中的某些系数尚未确定,这时可以用一些字母来表示待定的系数.由于该多项式等于这几个因式的乘积,根据多项式恒等的性质,两边对应项系数应该相等,或取多项式中原有字母的几个特殊值,列出关于待定系数的方程(或方程组),解出待定字母系数的值,这种因式分解的方法叫作待定系数法.待定系数法是数学中的一种重要的解题方法,应用很广泛.本题超出教材大纲要求,属于竞赛题,有一定难度.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1I have kept the photo( )I can see it every day for 20 years
- 2中子星又称为脉冲星,这是因为?
- 3除数除以被除数等于19,余数是11,被除数是多少
- 42013的所有质因数之和是多少?
- 5SO3+H2O=H2SO4 CO2+H2O=HRCO3 2NaOH+CO2=Na2CO3+H2O文字表达式分别是什么?
- 6社会主义核心价值体系的科学内涵包括那几方面内容
- 7用古人诗句“吹面不寒杨柳风”写出了春风什么特点
- 8学校有一块长14米,宽10米的矩形空地,准备将其规划,设计图案如图,阴影应为绿化区(四块绿化区为全等的矩形),空白区为路面,且四周出口一样宽广且宽度不小于2米,不大于5米,路面造价为每平方米200元,
- 9高氏一号培养基加重铬酸钾不凝固
- 10超难高中数学题