题目
求齐次方程dy/dx=y/x*(lny -lnx)的通解.
提问时间:2020-10-30
答案
dy/dx=(y/x)*(lny-lnx)
dy/dx==(y/x)ln(y/x)
y/x=u,dy=xdu+udx
xdu/dx+u=ulnu
du/u(lnu-1)=dx/x
ln(lnu-1))=lnx+C0
lnu-1=C1x
lnu=Ce^(x+1)
ln(y/x)=Ce^(x+1)
dy/dx==(y/x)ln(y/x)
y/x=u,dy=xdu+udx
xdu/dx+u=ulnu
du/u(lnu-1)=dx/x
ln(lnu-1))=lnx+C0
lnu-1=C1x
lnu=Ce^(x+1)
ln(y/x)=Ce^(x+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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