题目

函数f（x）=|lg（x-1）|的单调递减区间是______．

提问时间：2020-10-30

答案

函数f（x）=|lg（x-1）|=

−lg(x−1)  ， 2 ≥x ＞1 lg(x−1)  ，  x＞2

，如图所示：

故单调减区间为（-1，2]，
故答案为 （-1，2]．

化简函数f（x）=|lg（x-1）|=

−lg(x−1)  ， 2 ≥x ＞1 lg(x−1)  ，  x＞2

，结合图象求出单调减区间．

本题考点：对数函数的单调性与特殊点．

考点点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．