题目
求函数u=xyz在点M(3,4,5)处沿锥面z^2=x^2+y^2外法线方向的方向导数.
提问时间:2020-10-30
答案
z^2=x^2+y^2
令
F(x,y,z)=x²+y²-z²
Fx=2x
Fy=2y
Fz=-2z
所以
法向量为:n=1/(5√2)(3,4,-5) (因为外法线)
ux=yz=20
uy=xz=15,
uz=xy=12
所以
方向导数为:1/(5√2)×【3×20+4×15-5×12】=12/(√2)=6√2.
令
F(x,y,z)=x²+y²-z²
Fx=2x
Fy=2y
Fz=-2z
所以
法向量为:n=1/(5√2)(3,4,-5) (因为外法线)
ux=yz=20
uy=xz=15,
uz=xy=12
所以
方向导数为:1/(5√2)×【3×20+4×15-5×12】=12/(√2)=6√2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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