题目
若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x属于[2,3]时,f(x)=x-1. ⑴当x属于[1,3]
若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x属于[2,3]时,f(x)=x-1.当x属于[1,3]时,求y=f(x)的解析试.
若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x属于[2,3]时,f(x)=x-1.当x属于[1,3]时,求y=f(x)的解析试.
提问时间:2020-10-30
答案
由T=2,得f(x)=f(x+2),得f(-2)=f(2)=1;f(-1)=f(3)=2
而在[2,3]上f(x)=x-1 则在[-2,-1]上f(x)=x+3
由偶函数得 f(x)=f(-x) 得 f(-2)=f(2)=1;f(-1)=f(1)=2
而在[-2,-1]上f(x)=x+3 则在[1,2]上f(x)= -x+3
所以f(x)= -x+3 [1,2]
x-1 [2,3]
而在[2,3]上f(x)=x-1 则在[-2,-1]上f(x)=x+3
由偶函数得 f(x)=f(-x) 得 f(-2)=f(2)=1;f(-1)=f(1)=2
而在[-2,-1]上f(x)=x+3 则在[1,2]上f(x)= -x+3
所以f(x)= -x+3 [1,2]
x-1 [2,3]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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