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题目
曲线y=lnx-x2在点(1,-1)处的切线方程为______.

提问时间:2020-10-30

答案
对y=lnx-x2求导,得,y′=
1
x
-2x,当x=1时,y′=-1
∴曲线y=lnx-x2在点(1,-1)处的切线斜率为-1.
又∵切点为(1,-1),∴切线方程为y+1=-(x-1)
即x+y=0
故答案为x+y=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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