题目

从1—2004的自然数中取出两个数,要它们的和大于2004
有多少不同取法

提问时间：2020-10-30

答案

这个有很多解,举两个例子,例如：
2002+2003=4005>2004
5+2003=2008>2004
如果要求共有多少种的情况,具体如下：
当两个数中必含2004,那么1,2,3……2003(不相互重复),共2003种
接着当两个数中必含2003,那么2,3……2002（不相互重复且不和上面情况重复）共计2001种
同理,必含2002,那么3,4……2001,共计1999种
…………………………………………………………
一直到必含1003,那么1002,只有1种
综上：1+3+5……+2001+2003(是首项1,公差2,尾项2003的等差数列求和)
=（1+2003）*1002/2=2004*501=1004004种