题目

如图是一个矩形娱乐场所，小亮为其设计的方案如图所示．其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地．

（1）游泳池和休息区的面积各是多少？（列代数式表示）
（2）绿地面积是多少？（列代数式表示）
（3）如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地，并且它的长是宽的1.5倍，小亮同学设计的游泳池的长和宽分别是大矩形长和宽的一半，你说他的设计合理吗？为什么？
（4）你能给这个娱乐场所提供一个既符合要求又美观的方案吗？如果能，请画出来说明设计要求．

提问时间：2020-10-30

答案

（1）游泳池面积=mn，休息区的面积=π×（0.5n）²÷2=0.125πn²；
（2）绿地面积=ab-mn-0.125πn²；
（3）设娱乐场的宽为x，那么长为1.5x，面积为1.5x²，小亮设计的游泳池的面积为：

x

2

×

1.5x

2

=0.375x²，休息区的面积=0.125π×

x2

4

≈0.098x²，那么绿地的面积为1.5x²-0.375x²-0.098x²≈1.027x²＞矩形面积的一半，所以符合要求；
（4）．