题目
若f(x)是R上的偶函数,g(X)是R上的奇函数,且f(X)+g(X)=x2-2x+3,则函数f(X)的解析式
提问时间：2020-10-30
答案
解
∵f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x)
∵g(x)是奇函数
∴g(-x)=-g(x)
∵f(x)+g(x)=x²-2x+3 ①
∴f(-x)+g(-x)=(-x)²-2(-x)+3=x²+2x+3
即f(x)-g(x)=x²+2x+3 ②
②+①得：
2f(x)=2x²+6
∴f(x)=x²+3
∵f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x)
∵g(x)是奇函数
∴g(-x)=-g(x)
∵f(x)+g(x)=x²-2x+3 ①
∴f(-x)+g(-x)=(-x)²-2(-x)+3=x²+2x+3
即f(x)-g(x)=x²+2x+3 ②
②+①得：
2f(x)=2x²+6
∴f(x)=x²+3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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