题目
若双曲线
-
=1的弦被点(4,2)平分,则此弦所在的直线方程是( )
A. x-2y=0
B. x+2y-4=0
C. 2x+13y-14=0
D. x+2y-8=0
x2 |
36 |
y2 |
9 |
A. x-2y=0
B. x+2y-4=0
C. 2x+13y-14=0
D. x+2y-8=0
提问时间:2020-10-30
答案
当直线的斜率k不存在时,直线方程为x=2,直线被双曲线所截线段的中点为(2,0),不符
设直线与双曲线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)
把A,B代入到曲线方程且相减可得,
-
=0,
由题意可得,x1+x2=8,y1+y2=4,
∴KAB=
=
,
∴直线的方程为y-2=
(x-4),
即x-2y=0,
联立
,可得0=36,
∴所求直线与已知曲线没有交点.
综上:x-2y=0,
故选:A.
设直线与双曲线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)
把A,B代入到曲线方程且相减可得,
(x1+x2)(x1−x2) |
36 |
(y1+y2)(y1−y2) |
9 |
由题意可得,x1+x2=8,y1+y2=4,
∴KAB=
y1−y2 |
x1−x2 |
1 |
2 |
∴直线的方程为y-2=
1 |
2 |
即x-2y=0,
联立
|
∴所求直线与已知曲线没有交点.
综上:x-2y=0,
故选:A.
检验线直线方程为x=2,是否符合题意,然后设直线与双曲线相交于A(x1,y1),B(x2,y2),利用点差法求出直线方程后,代入检验所求直线与已知曲线是否相交
直线与圆锥曲线的关系.
本题主要考 查了点差法在求解直线与曲线相交关系中的应用,学生用“点差法”求出直线方程漏掉检验用“△”验证直线的存在性是导致本题出现错误的最直接的原因
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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