题目

设4阶方阵A通过列分块后为（a1,a2,a3,a4） b是一个4维列向量 且满足a1,a2无关 a1,a2,a3,a4相关
且 a1+2a2-a3-a4=0 a4=2a1-a2 a1+a2+a3+a4=b 求Ax=b的通解

提问时间：2020-10-30

答案

由 a1+a2+a3+a4=b 知 ξ=(1,1,1,1)^T 是AX=b 的解由 a1+2a2-a3-a4=0,a4=2a1-a2 知η1=(1,2,-1,-1)^T,η2=(2,-1,0,-1)^T 是 AX=0 的解因为 a1,a2无关,所以 r(A)>=2.所以 AX=0 的基础解系含向量的个数 n-r(A)=2所以 η...