题目

1/a+1/b+1/c 大于 根号a+根号b+根号c
已知 a b c是3个不相等的正数 且abc=1
求证：1/a+1/b+1/c 大于 根号a+根号b+根号c
这道题``是怎么证明的啊``想了好久没想到

提问时间：2020-10-30

答案

证明：把1变成abc1/a+1/b+1/c=abc/a+abc/b+abc/c=bc+ac+ab=(bc+ac)/2+(bc+ab)/2+(ac+ab)/2>根号(abc*c)+根号(abc*b)+根号(abc*a)（a,b,c互不相等,故这里不取等号,利用a+b≥2根号ab）=根号a+根号b+根号c故原式成立...