题目
证明m=2006^2 2006^2×2007^2 2007^2则m是完全平方数,还是奇数
提问时间:2020-10-30
答案
证明m=2006^2+ 2006^2×2007^2+ 2007^2则m是完全平方数,还是奇数
证明:
m=(2007-1)²+[(2007-1)x2007]²+2007²
=2007²-2x2007+1+(2007²-2007)²+2007²
=2007^4-2x2007³+3x2007²-2x2007+1
=2007^4+2x2007²+1-2x2007(2007²+1)+2007²
=(2007²+1)²-2x2007(2007²+1)+2007²
=(2007²+1-2007)²
=(2007²-2006)²
又2007²为奇数,所以2007²-2006为奇数,则m=(2007²-2006)²为奇数
综上可得m为奇数,同时也是完全平方数
如还不明白,请继续追问.
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.
证明:
m=(2007-1)²+[(2007-1)x2007]²+2007²
=2007²-2x2007+1+(2007²-2007)²+2007²
=2007^4-2x2007³+3x2007²-2x2007+1
=2007^4+2x2007²+1-2x2007(2007²+1)+2007²
=(2007²+1)²-2x2007(2007²+1)+2007²
=(2007²+1-2007)²
=(2007²-2006)²
又2007²为奇数,所以2007²-2006为奇数,则m=(2007²-2006)²为奇数
综上可得m为奇数,同时也是完全平方数
如还不明白,请继续追问.
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1已知方程2X的平方+KX-2K+1=0的两根的平方和为29/4,求K.(2x的平方,平方在x上,2不平方)
- 2给词的适当形式组句 1 he go after he homework had zoo finish to his the 求求
- 3A、B两地相距20千米,甲乙两人都从A地到B地,甲步行,每小时5km,乙骑车,每小时15km,甲出发1小时后乙再出发,先到达B地的人立即返回去迎接另一个人,在其返回的路上两人相遇,则此时乙所用的时间为
- 4(1)有一种文具盒原价是30元,实际售价25.5元.这种文具盒是打几折出售的?
- 5星半径为地球半径的一半,火星质量约为地球质量的1/9,一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100kg,则在
- 6在反射弧模式图中,怎样判断神经元的个数?是看黑圆点的个数吗?
- 7某书店要在店内醒目的地方挂一个字符,条幅上写一句格言并说出理由 谢谢
- 8小明看一本故事书,今天看了35页,比昨天多看2/5,小明昨天看了多少页?
- 9已知三角形周长为8厘米,两边相等,求三条边长度分别是多少厘米?
- 10环境描写的句子50字
热门考点
- 1they have married since twenty years ago since之前能不能加上持续性动词呢?
- 2我要世界数学十大之谜的十个问题,还有世界十大之谜的问题
- 3有一锌粉样品,因有部分被氧化而含氧0.5%,氧化锌的化学式为ZnO,则样品游离锌的质量分数为
- 4there are two boys in the picture ,bue can you see a third one?
- 5计算:(1)(根号2)平方=(根号3平方)-(三次根号3)三次方 (2)|1-根号2|+|根号2-根号3|
- 6下列物质中不会因见光而分解的是( ) A.NaHCO3 B.HNO3 (浓) C.AgBr D.HClO
- 7如何求一个数的几分之几次方或一个数的负几分之几次方呀,如1.5^1/4,1.5^-(1/4)
- 8come up with a good idea等于什么?
- 91.元素周期表是由( )和( )构成
- 10Cella said :"I have not heard from Jordan since May.翻译下.