题目
微分近似计算问题.
当|x|很小时,导出近似公式sinx≈x
设函数f(x)=sinx.取x0=0,则sinx=f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0)=f(0)+f'(0)x.由f(0)=0,f'(0)=cos0=1,所以当|x|很小时,有sinx≈x
为什么取x0=0?还有求微分近似值时|x|→0是必须的吗?为什么?
当|x|很小时,导出近似公式sinx≈x
设函数f(x)=sinx.取x0=0,则sinx=f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0)=f(0)+f'(0)x.由f(0)=0,f'(0)=cos0=1,所以当|x|很小时,有sinx≈x
为什么取x0=0?还有求微分近似值时|x|→0是必须的吗?为什么?
提问时间：2020-10-30
答案
因为当|x|很小时,|x|→0,所以取x0=0,这是本题要求的（是由当|x|很小时这个条件决定的）不是必须的.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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