题目

一实心塑料块漂浮在水面上时，排开水的体积是300厘米³，塑料块的质量是多大？当在塑料块上放置一个重2牛的砝码后，塑料块刚好没入水中（如图所示），问此时塑料块受到的浮力是多大？塑料块的密度是多大？（取g=10牛/千克）

提问时间：2020-10-30

答案

（1）∵实心塑料块漂浮在水面上，
∴F_浮=G_塑料=m_塑料g，
∵由阿基米德原理可知，塑料块受到的浮力和排开水的重力相等，
∴由ρ=

m

V

可得：
m_塑料g=F_浮=G_排=m_排g=ρ_水V_排g，
则塑料块的质量：
m_塑料=ρ_水V_排=1.0×10³kg/m³×300×10^-6m³=0.3kg；
（2）∵在塑料块上放一砝码后，塑料块刚好没入水中，即它们总体漂浮，
∴F_浮′=G_塑料+G_砝码=m_塑料g+G_砝码=0.3kg×10N/kg+2N=5N，
∵F_浮=ρgV_排，
∴塑料块的体积：
V_塑料=V_排′=

F浮′

ρ水g

=

5N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=5×10^-4m³，
塑料块的密度：
ρ_塑料=

m塑料

V塑料

=

0.3kg

5×10−4m3

=0.6×10³kg/m³．
答：塑料块的质量是0.3kg；当在塑料块上放置一个重2牛的砝码后，塑料块受到的浮力是5N，塑料块的密度是0.6×10³kg/m³．