题目
已知函数f(x）=4x^4-4x^3+10x^2-27,则方程f(x）=0在[2,10]上的根有几个?还是根不存在?
提问时间：2020-10-30
答案
f'(x)=16x^3-12x^2+20x=4x(4x^2-3x+5)
而4x^2-3x+5的判别式小于0,即4x^2-3x+5>0
所以当x<0时,f'(x)<0,即f(x)递减；
当x>0时,f'(x)>0,即f(x)递增,所以在[2,10]上也是递增的,
又因为f(2)=45>0,所以f(x）=0在[2,10]上无根.
而4x^2-3x+5的判别式小于0,即4x^2-3x+5>0
所以当x<0时,f'(x)<0,即f(x)递减；
当x>0时,f'(x)>0,即f(x)递增,所以在[2,10]上也是递增的,
又因为f(2)=45>0,所以f(x）=0在[2,10]上无根.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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