题目

已知等差数列{an}中,d>0.a3a7=-16.a2+a8=0.设Tn=|a1|+|a2|+.+|an|,(1)求{an}的

提问时间：2020-10-30

答案

首先,a3+a7=a2+a8=0,又因为a3a7=-16,所以a3=-4,a7=4或者a3=4,a7=-4(排除,因为d>0),a7-a3=4d=8,d=2,an=-4+(n-3)*2=2n-10 Tn=|a1|+|a2|+...+|an| 令an≤0得,n≤5,令an＞0得,n＞5,所以当n≤5时,Tn=-(a1+a2+...+an)=n(9-n) 当n＞5时,Tn=T5+a6+a7+...an=20+(a6+an)(n-5)/2=20+(n-4)(n-5)=n^2-9n+40