题目
一个树,结点的度最多为k(k>=2),试证至少有k个树叶
提问时间：2020-10-30
答案
反证法.假设至多有s片树叶,s＜k.则这棵树有s个1度节点,1个k度节点,剩下的节点的度数都至少是2.
设结点个数是n,则边数m=n-1,由握手定理,2m=2n-2=∑d(Vi)≥s×1＋k×1+2(n-s-1),由此得s≥k.矛盾.
所以至少有k片树叶.
设结点个数是n,则边数m=n-1,由握手定理,2m=2n-2=∑d(Vi)≥s×1＋k×1+2(n-s-1),由此得s≥k.矛盾.
所以至少有k片树叶.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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