题目

抛物线y=ax2+bx+c（a<0）交x轴于点A（-1,0）、B（3,0）,交y轴于点c,顶点为D,以BD为直径的圆M恰好过点C
1.求顶点D的坐标（用a的代数式表示）
2.求抛物线的解析式
3.抛物线上是否存在点P是三角形PBD为直角三角形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.

提问时间：2020-10-30

答案

1、由于抛物线与X轴交于A,B两点,∴由两根式可设解析式为：y=a﹙x＋1﹚﹙x－3﹚=ax²－2ax－3a,比较原式得：b=－2a,c=－3a,∴D点坐标为：横坐标x=－b／2a=1,∴当x=1代人解析式得纵坐标y=－4a,∴D﹙1,－4a﹚ 2、由...