题目

如图所示．E，F分别是▱ABCD的边AD，AB上的点，且BE=DF，BE与DF交于O．求证：C点到BE的距离等于它到DF的距离．

提问时间：2020-10-30

答案

连接CF，CE．

∵S_△BCE=S_△BCD=

1

2

S_▱ABCD，
S_△CDF=S_△CAD=

1

2

S_▱ABCD，
∴S_△BCE=S_△CDF．
∵BE=DF，
∴CG=CH（CG，CH分别表示BE，DF上的高），
即C点到BE和DF的距离相等．