题目

（2006•嘉定区二模）已知函数f（x）=（x-a）（x-b）+1，且m、n是方程f（x）=0的两根，则实数a、b、m、n的大小关系可能是（　　）
A. m＜a＜b＜n
B. a＜m＜n＜b
C. m＜a＜n＜b
D. a＜m＜b＜n

提问时间：2020-10-30

答案

设g（x）=（x-a）（x-b）+，则 f（x）=g（x）+1，
故把二次函数g（x）的图象向上平移1个单位，即可得到函数f（x）的图象．
再由二次函数g（x）的图象是开口向上的抛物线，且图象和x轴的交点为（a，0）、（b，0），
再根据函数f（x）和x轴的交点为（m，0）、（n，0），
可得m、n在x轴上排在a、b之间，结合所给的选项，
故选B．