题目

已知a向量的模=1,b向量的模=根号2,若a-b与a垂直,求a于b的夹角.

提问时间：2020-10-30

答案

设a=（x1,y1）b=(x2,y2)
a向量的模=1,b向量的模=根号2,
则
x1^2+y1^2=1^2=1
x2^2+y2^2=根号2^2=2
a-b与a垂直
(x1-x2)*x1+(y1-y2)*y1=0
x1^2+y1^2=x1x2+y1y2=1
a于b的夹角公式：
cosu=(x1*x2+y1*y2)/根号（x1^2+y1^2）/根号（x2^2+y2^2）
=1/（1*根号2）
所以
u=45°