题目

从十五边形的一个顶点可以引出＿＿＿条对角线,十五边形共有＿＿条对角线

提问时间：2020-10-30

答案

如果是初中题
(1)十五边形,一顶点到其他14顶点有14条线,除去与相邻两点的边线,就是12条对角线
(2)我们把十五顶点排序
从第一顶点开始,到它后面14个顶点的线有14条（包括边线,下同)
第二顶点,到它后面的13个顶点的线有13条（注:已与前面顶点连线,不再计算,下同）
第三顶点,到它后面的12个顶点的线有12条
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第十四顶点,到它后面的1个顶点的线有1条
则十五边形顶点所有相互连线有14+13+12+...+1=105条
其中包括十五边形的边15条,剩下的就是对角线,条数为
105-15=90条