题目
已知双曲线y=−
与直线y=kx+b有一个公共点A(m,2),直线y=kx+b与y轴交于B点,且S△AOB=4.
(1)求m的值;
(2)求B点的坐标;
(3)求直线y=kx+b的解析式.
4 |
x |
(1)求m的值;
(2)求B点的坐标;
(3)求直线y=kx+b的解析式.
提问时间:2020-10-30
答案
(1)把(m,2)代入y=-
得:-
=2,则m=-2;
(2)设B的坐标是(0,b),
∵S△AOB=4.
∴
|b|×2=4,解得:b=±4,
则B点坐标是(0,4)或(0,-4);
(3)当B的坐标是(0,4)时,根据题意得:
,解得:
,则函数的解析式是:y=x+4;
当B的坐标是(0,-4)时,根据题意得:
,解得:
,则函数的解析式是:y=-3x-4.
则直线y=kx+b的解析式是:y=-3x-4或y=x+4.
4 |
x |
4 |
m |
(2)设B的坐标是(0,b),
∵S△AOB=4.
∴
1 |
2 |
则B点坐标是(0,4)或(0,-4);
(3)当B的坐标是(0,4)时,根据题意得:
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当B的坐标是(0,-4)时,根据题意得:
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则直线y=kx+b的解析式是:y=-3x-4或y=x+4.
(1)把(m,2)代入y=-
得m的值;
(2)根据S△AOB=4,求得B的坐标,然后利用待定系数法即可求得直线y=kx+b的解析式.
4 |
x |
(2)根据S△AOB=4,求得B的坐标,然后利用待定系数法即可求得直线y=kx+b的解析式.
反比例函数与一次函数的交点问题.
本题考查了待定系数求函数的解析式,正确求得B的坐标是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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