题目

（2009•嘉定区二模）从点P（m，2）向圆（x+3）²+（y+3）²=1引切线，则切线长的最小值为（　　）
A. 2

6

B. 5
C.

26

D. 3

提问时间：2020-10-30

答案

设圆心为C，切点为A，连接PC，PA，AC
∵PA为圆C的切线，∴PA⊥AC
∴PA²+AC²=PC²，
∴当PC最小时，PA有最小值．
∵P（m，2，C（-3，-3），∴PC_min=5，此时PA=

25−1

=2

6

故选A

因为过P点的圆的切线长，圆半径，以及P点到圆心距离构成直角三角形，又因为圆半径为定植1，所以要求切线长的最小值，只需求P点到圆心距离的最小值即可．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题主要考查了圆的切线与圆的位置关系的判断，属于圆方程的常规题．