题目

已知曲线y=1/3x3+4/3 求曲线过点P（2,4）的切线方程
解答;过P,切点不是P
假设切点Q(a,a³/3+4/3)
斜率f'(a)=a²
y-(a³/3+4/3)=a²(x-a)
过P
4-a³/3-4/3=a²(2-a)
a³-3a²+4=0
(a+1)(a-2)²=0
a=2就是P
所以此处a=-1,所以是x-y-2=0
其中 斜率f'(a)=a²是怎么来的?

提问时间：2020-10-30

答案

y=1/3x3+4/3
y的导数y'=x²,
所以x=a处的斜率为a²