题目

已知m=a+[1/(a-2)],(a>2);n=(1/2)^(x^2-2) (x不等于0),试比较m、n之间的大小关系
是有关基本不等式的问题
】

提问时间：2020-10-30

答案

因为a>2,即a-2>0
所以由均值定理得：
(a-2)+[1/(a-2)]≥2√{(a-2)*[1/(a-2)]}=2,（当且仅当a-2=1/(a-2)即a＝3时取等号）
所以：m=a+[1/(a-2)]=(a-2)+[1/(a-2)]+2≥4
又因为x不等于0,则x²>0即x²-2>-2
所以n=(1/2)^(x²-2)