题目
函数y=sinx和y=tanx的图象在[-2π,2π]上交点的个数为( )
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
提问时间:2020-10-30
答案
方法一:图象法,在同一坐标系内画y=sinx与y=tanx在
[0,2π]上的图象,由图知函数y=sinx和y=tanx的图象在[-2π,2π]上共有5个交点,
故选B.
方法二:解方程sinx=tanx,即tanx(cosx-1)=0,
∴tanx=0或cosx=1,∵x∈[-2π,2π],
∴x=0,±π,±2π,故有5个解,
故选B.
[0,2π]上的图象,由图知函数y=sinx和y=tanx的图象在[-2π,2π]上共有5个交点,
故选B.
方法二:解方程sinx=tanx,即tanx(cosx-1)=0,
∴tanx=0或cosx=1,∵x∈[-2π,2π],
∴x=0,±π,±2π,故有5个解,
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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