题目

11根火柴棒搭三角形
3.现有11根火柴棒,请你 把他们全部用首尾连接搭成不同的三角形,一共能搭多少种不同的三角形?并按要求填写下表：
三角形序号 火柴棒根数 边
1 ______ a
1 ______ b
1 ______ c
2 ______ a
2 ______ b
2 ______ c
3 ______ a
3 ______ b
3 ______ c
4 ______ a
4 ______ b
4 ______ c
5 ______ a
5 ______ b
5 ______ c
注意abc对应数值位置交换算同一种

提问时间：2020-10-30

答案

不妨设:a>=b>=c
a+b+c=11
a+b+c=a+(b+c)>a+a
2a<11,a<11/2
所以:a的最大值=5
a+b+c3a>11
a>11/3
所以:a的最小值=4
搭法有:(我们以:(a,b,c)表示)
(5,5,1)
(5,4,2)
(5,3,3)
(4,4,3)
共四种