题目
已知函数f（x）是定义在正实数集上的单调函数，且满足对任意x＞0，都有f[f（x）-lnx]=1+e，则f（1）=______．
提问时间：2020-10-30
答案
f[f（x）-lnx]=1+e，对任意x都成立，
说明f（x）-lnx是一个定值k
f（k）=1+e
f（x）=lnx+k
∴f′（x）=
＞0
所以：f（x）单调增．
f（k）=lnk+k=1+e
解得：k=e
所以：f（x）=lnx+e
所以：f（1）=e．
故答案为：e．
说明f（x）-lnx是一个定值k
f（k）=1+e
f（x）=lnx+k
∴f′（x）=
| 1 |
| x |
所以：f（x）单调增．
f（k）=lnk+k=1+e
解得：k=e
所以：f（x）=lnx+e
所以：f（1）=e．
故答案为：e．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1《青玉案 元夕》主旨?
- 2excuse me,is there a shool in the neighborhood (同上) excuse me,is there a shool ( )
- 3what ——you——（want）to do tomorrow?
- 4先化简再求值 （a-2b)(a²+2ab+4b²）-a(a-5b)(a+3b),其中a=-1,b=2
- 5矩形ABCD,PA垂直平面ABCD,M和N分别是AB,PC的中点
- 6英语翻译
- 7定义函数total(n)计算1+2+..+n,定义fact(n)计算n!(n!=1*2*..*n),函数total的类型为int,函数fact的返回值类
- 8冰的熔点为什么将应压力的增加而降低啊
- 9求作文一篇,题目为“借口”,
- 10托里拆利实验和马德堡半球实验分别证明了什么,