题目
若过(2,0)的直线与曲线y=x^2交于不同两点M,N,求线段MN的中点P的轨迹方程
提问时间:2020-10-30
答案
设直线斜率为k 过(2,0) 就是 y=kx-2k
代入 y = x^2 x^2 -kx +2k =0
x=[k ±√(k^2-8k)]/2
中点P的x坐标=(x1+x2)/2 = k/2
就是:k=2x
又因为P在直线 y=kx-2k上
k=2x y= 2x^2-4x = 2(x-1)^2-2
P轨迹就是以(1,-2)为顶点,a=2的抛物线.
因为P只能在y=x^2的上方.2x^2 - 4x> x^2
x(x-4)>0 x4
所以P点的轨迹被y=x^2截成两段
就是 y=2x^2-4x x∈(-∞,0)∪(4,+∞)
哈哈哈哈 嘿嘿嘿嘿
代入 y = x^2 x^2 -kx +2k =0
x=[k ±√(k^2-8k)]/2
中点P的x坐标=(x1+x2)/2 = k/2
就是:k=2x
又因为P在直线 y=kx-2k上
k=2x y= 2x^2-4x = 2(x-1)^2-2
P轨迹就是以(1,-2)为顶点,a=2的抛物线.
因为P只能在y=x^2的上方.2x^2 - 4x> x^2
x(x-4)>0 x4
所以P点的轨迹被y=x^2截成两段
就是 y=2x^2-4x x∈(-∞,0)∪(4,+∞)
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举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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