题目
已知函数y=log 0.5(ax2+2x+1)的值域是R，则实数a的取值范围是（ ）
A. 0≤a≤1
B. 0＜x≤1
C. a≥1
D. a＞1
A. 0≤a≤1
B. 0＜x≤1
C. a≥1
D. a＞1
提问时间：2020-10-29
答案
若函数y=log0.5(ax2+2x+1)的值域为R，
则ax2+2x+1的值域须含有一切正实数集，
（1）当a=0时，ax2+2x+1=2x+1含有一切正实数集，符合题意；
（2）当a≠0，须有
，解得0＜a≤1．
综上所述，实数a的取值范围是0≤a≤1．
故选A．
则ax2+2x+1的值域须含有一切正实数集，
（1）当a=0时，ax2+2x+1=2x+1含有一切正实数集，符合题意；
（2）当a≠0，须有
|
综上所述，实数a的取值范围是0≤a≤1．
故选A．
若函数y=log0.5(ax2+2x+1)的值域为R，则ax2+2x+1的值域须含有一切正实数．
复合函数的单调性．
本题考查对数函数的性质及函数值域问题，解决本题关键是正确理解函数值域为R的内涵．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一个小数扩大到它的10倍后,所得的数比原来增加了31.5,求扩大后的数是多少.
- 2如图,P为平行四边形ABCD所在平面外的一点,M,N分别为AB,PD的中点,求证MN∥平面PBC .
- 3若实系方程x2+(4k-k2)x+6k2=0有实数根,求函数f(x)=4k/(k-4)
- 4某年级原有男、女生共325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男生（ ）人. A.160 B.170 C.180 D.190
- 5一定量KNO3与NaCl的混合溶液是否等于同质量的KCl与NaNO3的混合溶液?
- 62的一次方+2的0次方+2的负1次方除以2的负2次方+2的负3次方+2的负4次方等于多少
- 7根号负a（a小于等于0）有意义吗?为什么?
- 8如果直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=4没有公共点,求k的取值范围.有一步过程疑问!
- 9战胜命运的孩子得到什么启示,用读过的成语或名言警句来表达.
- 10"些小吾曹州县吏,一枝一叶总关情"是什么意思?
热门考点
- 1如果一个圆的半径扩大到原来的5倍，则这个圆的周长扩大到原来_倍，这个圆的面积扩大到原来的_倍．
- 2___,he is honest.
- 3读三国演义的意义,目的和收获
- 4判断题 分子比分母大的分数都是假分数 两个分数相等,他们的分数单位一定相等 分母是五的真分数有四个
- 5选哪个,请给出原因.A.have met,have thoughtB.have met,think C.met,had thought D.met,have thought
- 6用单词的适当形式填空
- 722*2方钢管一米多重?25*2.5方钢管一米多重?
- 8Wish you enjoy the trip.
- 9初二数学研讨题： 已知△ABC中, ∠A >∠B. 证明BC>AC. 即三角形的大角对大边
- 10We need a lot more ingsihts like this!