题目

已知正数a，b满足a+b=2．
（1）求ab的取值范围；
（2）求4ab+

1

ab

提问时间：2020-10-29

答案

（1）∵a，b＞0，∴2＝a+b≥2ab，解得0＜ab≤1．∴ab的取值范围是（0，1]；（2）由（1）可知：ab∈（0，1]，令ab=t，则4t+1t≥24t•1t=4，当且仅当t=12时取等号，∴4ab+1ab的最小值是4；（3）令ab=t，则ab+4ab=t+4t=...