题目
证明:1/(a3+b3+abc)+1/(b3+c3+abc)+1/(c3+a3+abc)≤1/abc
已知a,b,c是正实数,证明:1/(a3+b3+abc)+1/(b3+c3+abc)+1/(c3+a3+abc)≤1/abc
②已知ABC中A,B,C所对的边分别为A,B,C,三角形的面积为S
求证:C^2-A^2-B^2+4AB大于等于四倍根号三S
第一题中的3是3次方
已知a,b,c是正实数,证明:1/(a3+b3+abc)+1/(b3+c3+abc)+1/(c3+a3+abc)≤1/abc
②已知ABC中A,B,C所对的边分别为A,B,C,三角形的面积为S
求证:C^2-A^2-B^2+4AB大于等于四倍根号三S
第一题中的3是3次方
提问时间:2020-10-29
答案
【解】去分母并化简,原式等价于a6(b3+c3)+b6(c3+a3)+c6(a3+b3)≥2a2b2c2(a3+b3+c3)(1)由对称性,不妨设a≥b≥c.因为2a2b2c2(a3+b3+c3)≤(a4+b4)c4+(b4+c4)a5+(c4+a4)b5而a6(b3+c3)+b6(c3+a3)+...
举一反三
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英语翻译
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