题目
利用极坐标计算二重积分,∫∫(D)xdxdy,D={(x,y)|x≤y≤(2x-x²)½}
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提问时间:2020-10-29
答案
∫∫(D)xdxdy=∫dθ∫r^2cosθdr (作极坐标变换)
=(8/3)∫(cosθ)^4dθ
=∫[1+(4/3)cos(2θ)+(1/3)cos(4θ)]dθ (应用倍角公式)
=π/2-π/4-2/3
=π/4-2/3.
=(8/3)∫(cosθ)^4dθ
=∫[1+(4/3)cos(2θ)+(1/3)cos(4θ)]dθ (应用倍角公式)
=π/2-π/4-2/3
=π/4-2/3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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