题目
x趋向于0,lim ln(1+x)/x^2运用等价无穷小化为1/x,所以答案为无穷大?这样做对吗
提问时间:2020-10-29
答案
法一:x趋向于0时, ln(1+x)也趋于零,且ln(1+x)与x^2是除法的关系,所以此时可以使用无穷小量替换 ln(1+x)可替换为x
lim (x→0) ln(1+x)/x^2=lim 1/x=∞
法二:x趋向于0时,ln(1+x)与x^2都趋于零,根据洛必达法则,对分子分母分别求导
lim (x→0) ln(1+x)/x^2=lim (x→0) 1/2x(x+1)=∞
lim (x→0) ln(1+x)/x^2=lim 1/x=∞
法二:x趋向于0时,ln(1+x)与x^2都趋于零,根据洛必达法则,对分子分母分别求导
lim (x→0) ln(1+x)/x^2=lim (x→0) 1/2x(x+1)=∞
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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