题目
如图,△ABC中,∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE交于点P.求证:点P到三边AB、BC、CA所在的直线的距离相等.
提问时间:2020-10-29
答案
证明:如图,过点P作三边AB、BC、CA所在直线的垂线,垂足分别是Q、M、N.
则垂线段PQ、PM、PN,即为P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离.
∵P是∠ABC的平分线BD上的一点,
∴PM=PQ.
∵P是∠ACM的平分线CE上的一点,
∴PM=PN.
∴PQ=PM=PN.
∴P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等.
则垂线段PQ、PM、PN,即为P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离.
∵P是∠ABC的平分线BD上的一点,
∴PM=PQ.
∵P是∠ACM的平分线CE上的一点,
∴PM=PN.
∴PQ=PM=PN.
∴P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等.
举一反三
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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