题目
已知tanθ与tan(π/4-θ)是方程x^2+ax+b=0的两个根,那么a,b间的关系
提问时间:2020-10-29
答案
由三角公式
因为θ+(π/4-θ)=π/4
tan(π/4)= tan( θ+(π/4-θ) ) = ( tanθ+tan(π/4-θ) ) / ( 1-tanθtan(π/4-θ) ) =1 ①
由韦达定理
tanθ+tan(π/4-θ)=x1+x2=-a ②
tanθtan(π/4-θ)=x1*x2=b ③
将②③代入①式,得到
(-a)/(1-b)=1
-a=1-b
b-a=1
所以b-a=1
这道题其实就是三角和韦达定理的结合啦.
记得注意 θ+(π/4-θ)=π/4 这个关系就行了
因为θ+(π/4-θ)=π/4
tan(π/4)= tan( θ+(π/4-θ) ) = ( tanθ+tan(π/4-θ) ) / ( 1-tanθtan(π/4-θ) ) =1 ①
由韦达定理
tanθ+tan(π/4-θ)=x1+x2=-a ②
tanθtan(π/4-θ)=x1*x2=b ③
将②③代入①式,得到
(-a)/(1-b)=1
-a=1-b
b-a=1
所以b-a=1
这道题其实就是三角和韦达定理的结合啦.
记得注意 θ+(π/4-θ)=π/4 这个关系就行了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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