题目
棱长都为
的四面体的四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为( )
A. 3π
B. 4π
C. 3
π
D. 6π
2 |
A. 3π
B. 4π
C. 3
3 |
D. 6π
提问时间:2020-10-29
答案
借助立体几何的两个熟知的结论:
(1)一个正方体可以内接一个正四面体;
(2)若正方体的顶点都在一个球面上,则正方体的对角线就是球的直径.
则球的半径R=
,
∴球的表面积为3π,
故答案选A.
(1)一个正方体可以内接一个正四面体;
(2)若正方体的顶点都在一个球面上,则正方体的对角线就是球的直径.
则球的半径R=
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2 |
∴球的表面积为3π,
故答案选A.
本题考查的知识点是球的体积和表面积公式,由棱长都为
的四面体的四个顶点在同一球面上,可求出内接该四面体的正方体棱长为1,又因为正方体的对角线即为球的直径,即球的半径R=
,代入球的表面积公式,S球=4πR2,即可得到答案.
2 |
| ||
2 |
球的体积和表面积.
棱长为a的正方体,内接正四面体的棱长为
a,外接球直径等于长方体的对角线长2
a.3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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