题目
若二次函数f(x)=x²+bx+c的顶点的横坐标是2,其图像与x轴交于A、B两点,且|AB|=4,(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设g(X)为定义在R上的偶函数,当x≥0时,g(x)=f(x),写出g(x)的单调区间.
(2)设g(X)为定义在R上的偶函数,当x≥0时,g(x)=f(x),写出g(x)的单调区间.
提问时间:2020-10-29
答案
(1)-b/2=2 所以b=-4
图像以x=2对称 又|AB|=4,
所以图像和X轴的交点x1和x2的横坐标分别为0和4,带入方程f(x)=0得
c=0
所以,函数的解析式为f(x)=x²-4x
(2)显然,f(x)=图像是定点点为(2,-4),开口向上,与X轴交于(0,0)和(4,0)
当x≥0时,g(x)=f(x),g(X)又为偶函数,所以和y轴对称,可画出图像,略
单调区间为:(-无穷,-2) ,单调递减
[-2,0),单调递增
[0,2),单调递减
[2,+无穷)单调递增
图像以x=2对称 又|AB|=4,
所以图像和X轴的交点x1和x2的横坐标分别为0和4,带入方程f(x)=0得
c=0
所以,函数的解析式为f(x)=x²-4x
(2)显然,f(x)=图像是定点点为(2,-4),开口向上,与X轴交于(0,0)和(4,0)
当x≥0时,g(x)=f(x),g(X)又为偶函数,所以和y轴对称,可画出图像,略
单调区间为:(-无穷,-2) ,单调递减
[-2,0),单调递增
[0,2),单调递减
[2,+无穷)单调递增
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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