题目

已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0,最小值为-1,求f(x)的解析式 因为f(
已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0,最小值为-1,求f(x)的解析式
因为f(x)满足:f(2-x)=f(2+x),所以函数f(x)的对称轴是x=2.
【为什么对称轴是x=2.】
所以可以设f(x)=a(x-2)²+b.
又因为在y轴上的截距为0,最小值是-1.
所以a>0,4a+b=0,b=-1.
【为什么4a+b=0,b=-1.】
解得：a=1/4,b=-1.
所以f(x)=(x-2)²/4-1=x²/4-x.
【完全不懂.】

提问时间：2020-10-29

答案