题目

如图，△ABC中，BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，那么△ABC的面积是阴影三角形面积的______倍．

提问时间：2020-10-29

答案

连结DE、DF、EF，由BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，
可知三角形ADF面积=三角形BDE面积=三角形CEF面积=

1

3

×

2

3

三角形ABC面积=三角形ABC面积的

2

9

根据燕尾定理：中间三角形DEF面积是三角形ABC面积的

1

3

，阴影面积=三角形DEF面积的

1

3

，
因此阴影面积=

1

3

×

1

3

三角形ABC面积=

1

9

三角形ABC面积，
因此△ABC的面积是阴影三角形面积的9倍．

故答案为：9．