题目

已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M.求点M的做标.
如果我用直线参数方程做,
x=2+3/5t
y=4/5t
代入后得8t^2-15t-50=0
这个时候怎么求M坐标

提问时间：2020-10-29

答案

设A(X1,Y1),B(X2,Y2),则M（（X1+X2）/2,(Y1+Y2)/2）
用参数方程的话,M(2+3/5*(t1+t2)/2,4/5*(t1+t2)/2)
由8t^2-15t-50=0结合韦达定理得：t1+t2=15/8,
所以M(41/16,3/4)